O perimetro de um quadrado é de 16 cm calcule dua diagonal?

Postado por matematicarlos


Perímetro: soma dos lados
Se a soma dos quatro lados deu 16, cada lado tem 4cm, pois são lados de mesma medida por ser triângulo.

Se cada lado é 4, podemos fazer pelo

MÉTODO I: Macete

Se o lado fosse 5, a diagonal seria 5V2
Se o lado fosse 6, a diagonal seria 6V2

Mas como o lado é 4, a diagonal é 4V2


MÉTODO II: Teorema de Pitágoras

Hipotenusa² = Cateto² + Cateto²
x² = 4² + 4²
x²  = 16 + 16
x² = 32
x = V32

Como a raiz de 32 não é exata, ou seja, tem vírgula, não extraímos a raiz.
Vamos, então, simplificar

SIMPLIFICANDO A RAIZ
32|2
16|2
08|2
04|2
02|2
01

Os fatores são:  2x2x2x2x2
Então, V32 = V2x2x2x2x2
ou V2x2   x V2x2  x V2
como raiz de 2x2 é 4, podemos dizer que
V4 x V4 x V2
raiz de quatro é 2, logo

2 x 2 x V2
4V2

Esta é a reposta