REGRA DE TRÊS COMPOSTA

Postado por matematicarlos
Numa pequena confecção existem quatro costureiras que, trabalhando oito horas por dia, produzem 24
peças em 30 dias. Para incrementar a produção o dono da confecção contratou mais oito costureiras e
resolveu pagar duas horas extras a cada uma delas. Essas doze costureiras, trabalhando dez horas por
dia, produzirão quantas peças em 30 dias?
a) 30
b) 60
c) 90
d) 120
e) 150
costureiras.....horas...peças.....dias..
......4...............8..........24........30....
.....12..............10.........x.........30....

Como a coluna dias é a mesma, podemos eliminá-la
costureiras.....horas...peças.
......4...............8..........24...
.....12..............10.........x.....

Resolvendo a coluna horas e peças
Se aumentou a quantidade de horas de trabalho das costeiras, a quantidade de peças a serem produzidas também vai aumentar

Como as duas aumentam, dizemos que a coluna de horas é diretamente proporcional.
costureiras.....horas...peças.
......4...............8..........24...
.....12..............10.........x.....
.......................D.................

Vamos analisar a coluna de costureira
Se aumentar a quantidade de costureiras trabalhando, a quantidade de pelas produzidas também vai aumentar, sendo esta coluna também diretamente proporcional.

costureiras.....horas...peças.
......4...............8..........24...
.....12..............10.........x.....
......D...............D.................

Agora vamos montar a conta

A coluna com x fica no 1º membro da equação


.24..........
----......=...
.x............

Como a coluna de costureiras é diretamente proporcional, vamos transformar em fração da mesma forma que está, ou seja, o 4 em cima e o 12 embaixo.

.24.............4
----......=...-------
.x..............12

A coluna de horas também fica do mesmo jeito por ser diretamente proporcional

.24.............4.............8
----......=...-------....x...-----
.x..............12...........10

Multiplica as frações do 2º membro (de cima com de cima e de baixo com de baixo)

.24.............32
----......=...-------
.x..............120

Multiplica cruzado

32x = 2880

x = 2880/32

x = 90


Resposta: letra C