......1 2 3
....4 5 6 7 8
..9 10 11 ...
O número que fica diretamente abaixo de 172 é:
A) 192.
B) 202.
C) 200.
D) 210.
não se i se da para entender.. era uma tabela mais não consegui colocá-la aqi.. sempre aumenta 1 de cada lado..
Você poderia fazer de 1 a 1 até chegar a 172.
Demoraria muito, mas você acertaria com certeza.
Eu fiz um por um. Pode conferir no meu site
http://www.matematicarlos.com.br/exercic…
Mas você poderia, também, fazer análises e chegar até a resposta.
Vamos lá para a explicação:
temos
...............1.....2.....3...........…
........4.....5.....6.....7.....8......…
.9....10....11...12....13....14.....15.…
17....18...19....20....21....22.....23.…
e assim sucessivamente até chegar a 172.
observe que a 1a linha tem 3 números
a 2a linha tem 5 números
a 3a linha tem 7 números
a 4a tem 9 números e a 5a que não está ali terá 11 números.
Percebeu a P.A (Progressão Aritmética) aí?
3, 5, 7, 9 11...
Análise I:quantidade de números em cada linha.
Vamos analisar apenas os primeiros de cada linha.
Observe que a 1a linha começa com 1
a 2a linha começa com 4
a 3a linha começa com 9
vamos associar
linha........número inicial
....1................1
....2................4 (aumentou 3)
....3................9 (aumentou 5)
....4...............16 (aumentou 7)
Percebeu que o número a somar também é uma PA?
Análise II: formação dos números na diagonal
Observe os 1os números de cada linha:
1, 4, 9, 16, 25...
São quadrados perfeitos.
1² , 2² , 3² , 4² , 5²
Assim, a linha 1 começou com 1 porque 1² = 1
A linha 2 começou com 4 porque 2² = 4
A linha 3 começou com 9 porque 3² é 9
Vamos ver algumas as linhas
linha 4 = 4² = 16 (começa com 16)
linha 5 = 5² = 25 (começa com 25)
linha 10 = 10² = 100
linha 13 = 13² = 169
Análise III: os números na vertical
Observe que o número debaixo é aumentado de acordo com a linha que está.
linha 1: acho o debaixo somando com 4
linha 2: acho o debaixo somando com 6
linha 3: acho o debaixo somando com 8
linha 4: acho o debaixo somando com 10
Observe que a formação se dá somando o número da linha com 1 e multiplicando por 2.
Confira: Linha 1, tenho (1 + 1) x 2 = 2 x 2 = 4. Somo com 4
Linha 2 tenho (2+1) x 2 = 3 x 2 = 6. Somo com 6
Linha 3 tenho (3+1) x 2 = 4 x 2 = 8
Linha 13 tenho (13+1) x 2 = 14 x 2 = 28. Somo com 28
Vamos para a conta:
Quero o número debaixo do 172.
1o) Qual linha está o número 172?
Vimos na análise II que é na linha 13, pois 13² = 169.
2o) Somo com quanto para achar o debaixo?
Vimos na análise III que, se é linha 13, somo 28 para achar o debaixo.
Logo,172 + 28 dá 200!
RESPOSTA: 200.
visite www.matematicarlos.com.br
Demoraria muito, mas você acertaria com certeza.
Eu fiz um por um. Pode conferir no meu site
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Mas você poderia, também, fazer análises e chegar até a resposta.
Vamos lá para a explicação:
temos
...............1.....2.....3...........…
........4.....5.....6.....7.....8......…
.9....10....11...12....13....14.....15.…
17....18...19....20....21....22.....23.…
e assim sucessivamente até chegar a 172.
observe que a 1a linha tem 3 números
a 2a linha tem 5 números
a 3a linha tem 7 números
a 4a tem 9 números e a 5a que não está ali terá 11 números.
Percebeu a P.A (Progressão Aritmética) aí?
3, 5, 7, 9 11...
Análise I:quantidade de números em cada linha.
Vamos analisar apenas os primeiros de cada linha.
Observe que a 1a linha começa com 1
a 2a linha começa com 4
a 3a linha começa com 9
vamos associar
linha........número inicial
....1................1
....2................4 (aumentou 3)
....3................9 (aumentou 5)
....4...............16 (aumentou 7)
Percebeu que o número a somar também é uma PA?
Análise II: formação dos números na diagonal
Observe os 1os números de cada linha:
1, 4, 9, 16, 25...
São quadrados perfeitos.
1² , 2² , 3² , 4² , 5²
Assim, a linha 1 começou com 1 porque 1² = 1
A linha 2 começou com 4 porque 2² = 4
A linha 3 começou com 9 porque 3² é 9
Vamos ver algumas as linhas
linha 4 = 4² = 16 (começa com 16)
linha 5 = 5² = 25 (começa com 25)
linha 10 = 10² = 100
linha 13 = 13² = 169
Análise III: os números na vertical
Observe que o número debaixo é aumentado de acordo com a linha que está.
linha 1: acho o debaixo somando com 4
linha 2: acho o debaixo somando com 6
linha 3: acho o debaixo somando com 8
linha 4: acho o debaixo somando com 10
Observe que a formação se dá somando o número da linha com 1 e multiplicando por 2.
Confira: Linha 1, tenho (1 + 1) x 2 = 2 x 2 = 4. Somo com 4
Linha 2 tenho (2+1) x 2 = 3 x 2 = 6. Somo com 6
Linha 3 tenho (3+1) x 2 = 4 x 2 = 8
Linha 13 tenho (13+1) x 2 = 14 x 2 = 28. Somo com 28
Vamos para a conta:
Quero o número debaixo do 172.
1o) Qual linha está o número 172?
Vimos na análise II que é na linha 13, pois 13² = 169.
2o) Somo com quanto para achar o debaixo?
Vimos na análise III que, se é linha 13, somo 28 para achar o debaixo.
Logo,172 + 28 dá 200!
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