4^x-1=32 (considere o ^ um sinal de que o que vem depois será um expoente. É assim que os programas usam)
Observe que você tem base 4 e base 32.
Você deverá igualar as bases.
O 32 pode ser escrito como base 2
vira 2 elevado a 5, ou seja, 2^5
Como transformar 32 em 2^5?
Basta fatorar
32|2
16|2
08|2
04|2
02|2
01|
Veja que o 2 se repetiu 5 vezes, por isso é 2 elevado a 5
Agora que sabemos que 32 é o mesmo que 2^5, podemos trocar a equação
4^x-1 = 32
2^2(x-1) = 2^5
perceba que, quando o 4 virou 2 elevado a 2, esse elevado a 2 se juntou com o elevado a x-1. Assim, você deve dobrar o valor de x-1, ou seja, 2x-2
2^2(x-1) = 2^5
2^2x-2 = 2^5
Veja que as duas bases são 2.
Então, podemos riscá-las, e trabalhar daqui para frente apenas com os expoentes.
2^2x-2 = 2^5
2x-2 = 5
2x = 5+2
2x = 7
x=7/2
x=3,5
Logo, x vale 3,5.
